【学界】供应链管理：理论、模型和应用概述

本文首发于微信公众号：【学界】供给链治理：理论、模子和利用概述 作者: @覃含章 美国麻省理工学院（MIT）计较科学与工程偏向博士在读，清华大学产业工程及数学与利用数学（第二学位）本科。研讨爱好首要为优化理论，机械进修算法在运营治理中的利用。

『运筹OR帷幄』义务编辑： @王源（东北大学系统工程博士生）

『运筹OR帷幄』特约审稿专家： Prof. Han Liu： 卡内基梅隆大学机械进修与统计博士，普林斯顿大学助理教授，西北大学副教授，研讨偏向为野生智能，数据科学，区块链金融。

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一、前言

供给链治理（supply chain management, SCM）有很多界说。大致来说，供给链（supply chain），涵盖了一个企业傍边，物料流（material flow），信息流（information flow）和资金流（cash flow）的活动。在上世纪典范的SCM中，首要只是针对物料流的治理。而进入21世纪以来，对信息流和资金流的治理，特别是这三种活动之间的协同治理，在现实傍边也获得了高度的重视和迅猛的成长。

一般来说，供给链治理的方针即是在满足客户需要的条件下，对全部供给链的各个环节停止综合治理。例如从质料采购、仓储治理、产物生产、包装、配送、营销到消耗者的全部供给链的货物流、信息流和资金流，在支持焦点营业增加的同时把物流、库存和人力治理本钱降到最小。这方面，最典范的例子是各类电商，如京东、亚马逊和天猫商城等；而在国内范围，可以说最早的一家以供给链焦点治理技术起家的公司即是富士康科技团体，其前身鸿海科技团体，在上世纪八九十年月，依靠接单戴尔电脑的生产定单而成长强大的。而现在，它已经成为了全球“代加工“营业量第一的企业，依靠的就是其周全低本钱控制和快速响应客户需求的强大供给链结构：同时运营几十条分歧的生产线，对接几千种产物，天天实时调剂几十万工人，零零总总的物料、信息和加工工序。

除了企业本身内部的调剂治理，供给链治理也包括在更宏观的标准上，对供给链收集节点的治理（斟酌其与别的节点之间的相互感化），21世纪的供给链治理更是面向全球化的。这其中，生产外包（outsourcing），计谋采购（strategic sourcing），供给链合作（CPFR），国际物流（global logistics），风险治理（risk management）等等，都成为了现代供给链治理傍边非常重要的环节。

二、供给链中的物（料）流治理

本节中，我们会商最传统的SCM中对物料的控制和治理。

2.1 报童模子（newsvendor model）：供给（supply） v.s. 需求（demand）

对供给和需求停止婚配，我们晓得这不但在运筹学，在经济学里也是最根基的题目。只不外，在运筹学中，我们对于supply真个重点斟酌除了其生产本钱，定货本钱等fixed cost之外，首要研讨对各类产物在分歧生产/采购战略下的库存本钱（inventory cost）：若何在需求（demand）端有不肯定性的情况下若何最优的平衡我们的生产/采购计划。刻画这类题目标典范数学模子即是所谓的newsvendor model：有这样一位卖报纸的报童，他天天需要按照所猜测的明天的销量来决议进货（ordering number）的数目，而且，对所卖的报纸停止定价（pricing）。假如我们以为demand和price的关系为： D(p,\epsilon)=a-bp+\epsilon ，（a,b为常数， \epsilon 是散布已知的随机变量）。那末，给定我们的单元进货本钱 c ，单元未卖出一份报纸的持货本钱 h ，单元demand没fulfil的backlog本钱 b （在一阶段的题目里，这也就是unit salvage cost），我们的利润（profit）关于进货量 q 和定价 p 的函数关系为：

\Pi(q,p ) = \left\{ \begin{array} {ll} pD(p,\epsilon)-cq-h(q-D(p,\epsilon)), & \text{if }D(p,\epsilon)\leq q\\ pq-cq-b(D(p,\epsilon)-q), & \text{if }D(p,\epsilon)> q \end{array} \right.

而我们的方针就是要找到最大化 \mathbb{E}[\Pi(q,p)] 的 q^*,p^* ，即最大化期望利润的进货和肯定定价战略。固然，更成心机的题目是多期（multi-period）的报童模子，即每个阶段我们都需要调剂我们的进货和定价战略。可是需要留意的是上一期的库存会保存到这一期，所以这样就酿成了一个随灵活态计划（stochastic dynamic programming）题目。这类题目在半个多世纪之前在理论上就有了比力好的解答：比如我们晓得最优的静态计划解是一类base-stock战略，即我们可递归地对每个阶段 t 计较出一个base-stock inventory level R_t ，一样的有最优的定价价格 P_t 和倾销战略函数 d_t(q_t)。 当当前库存低于 R_t 的时辰，我们就补货到 R_t ，定价 P_t ；而当当前库存高于 R_t 的时辰，我们连结当前库存稳定（即不补货），同时下降我们的定价（经过 d_t(\cdot) ，库存越高，价格将越低）以倾销货物。这类根基模子的入门，[1]是很是好的参考文献。

这类模子有着大量的衍生，比如可以斟酌进货时倘使有牢固本钱（fixed cost），那末最优补货战略就酿成了著名的 (s_t,S_t)- policy（”小s，大S“战略）。还有我们的模子里可以斟酌库存有”生命周期“（比如生鲜品），顾客采办的战略性行为，和在线治理（连系online learning：multi-armed bandits），这里就不逐一赘述了。

2.2 物流收集控制（logistics network control）

我们晓得，一个供给链收集上物料的活动，从采购原材料，到仓库贮存，生产线加工，运输分销，是很是复杂的。而将这一系列的题目拆解开来，我们也可以侧重会商几个比力重要的环节。

首当其冲的就是选址题目（facility location problem）。很多公司建立其供给链收集的第一步，即是需要做选址计划。我们应当在什么全国范围的什么位置建立物流园区？我们的大型仓库应当放在那里？我们也要斟酌国家的相关计谋计划，政策扶持。这里也可以考一考大师，菜鸟、京东、亚马逊在国内的仓库位置散布，你晓得么？而这些仓库的建立顺序，又是若何，有什么讲求呢？固然了，从最简化的角度斟酌，选址题目照旧斟酌的是最小化本钱+婚配需求。固然，还需要斟酌其在全部物流收集合的协同感化（比如上海有着大量的网上超市客户，是以上海四周必须有仓库，且要斟酌对定单的仓储内部响应速度和内部送货速度）。这方面的参考文献，可见[2]。

选址终了以后，自然还有事无巨细的物流园区计划和设想题目。可以设想，先不说一全部物流园区，即使是一个仓库，就有无数的结构细节值得斟酌：我们若何放置存储区、包装区、进货/卸货区的位置？我们的存储货架应当若何摆放、通道若何设想，可以保证取货速度最有用力？我们需要几多的自动化装备/人力帮助？等等。据我所知，这也是麦肯锡，贝恩等征询公司在物流方面的焦点营业之一。

别的一类关键题目即是产物从经销商到客户之间的运输/配送（transportation/delivery）题目。还是拿上海的电商举例子，设立在奉贤、嘉定的仓库在逐日清晨将当天需要送到郊区的定单打包送出，需要卡车车队从仓库载货，开入郊区（这中心还需要换车，配合上海郊区对超大型车辆的管束）和周边地域：如为了覆盖昆山、苏州的定单。然后，当这些打包的定单到达响应的物流快递中心（对应每个区级行政单元），快递员停止分拣。再经过配送使命的分派，骑着摩托车将这些小我的定单送到我们家中。这其中也有很多供给链（结尾）的计划题目：若何放置仓库、运输车队的间表？一个更焦点的题目，即车队的线路计划题目（vehicle routing problem），这是需要随着定单数目的散布，静态调剂的；而至于最初的进程，则是我们所谓的“最初一千米”物流（last-mile logsitics）。这部分，[3][4]是不错的参考文献。

2.3 供给链计谋治理（strategies in SCM）

在现在的全球化时代，即使强大如亚马逊，也不成能包揽全部供给链上一切的物流控制治理。比如，我们在亚马逊上购物的时辰，很多时辰会发现要采办的产物是“第三方（third-party）供给的”，这即是我们所说的外包（outsourcing）。而除了将某些产物的生产、配送完全外包，我们也可以挑选自营一部分焦点产物的生产，而将供给链高低流的进货、配送环节外包进来，以削减不需要的生产本钱，并提升本身企业的焦点合作力。这也是供给链同盟(supply chain alliance)的表现之一。[5]在这方面供给了具体的会商。

国际物流（global logistics）也是现在很多企业需要面临的题目。跨国企业自然不必多说，如淘宝现在已经开启了外洋定货+配送办事。而即使是一些当地企业，常常也需要从外洋停止采购（本钱昂贵，或采购质料特别），大概其贸易工具所处在此本国家和地域。自然，这里面就有着国际物流所独有的一系列题目：是走价格昂贵/速度较慢/运输量庞大的海运，还是价格更高但速度快运输量小的空运？分歧国家的贸易政策（关税等），若何影响物流决议？这方面，[6]是一本不错的教科书。

三、供给链中的信息流治理

本节中，我们会商信息（information）对供给链收集的影响和其治理意义。我们也指出，对供给链信息流治理常常离不开对响应的物料流的治理。

3.1 牛鞭效应（bullwhip effect）：the value of information

牛鞭效应，类似于蝴蝶效应，说的是需求（demand）真个信息被异常放大的现象。具体来说，是供给链上的信息流从客户端向供给商端活动的时辰，由于没法有用地实现信息的同享，使得信息扭曲而逐步放大，致使了需求信息出现越来越大的波动。一个著名的案例是宝洁（P&G）公司1995年对纸尿裤产物市场的观察。他们发现在某产物的零售数目相当稳定的情况下，考查分销中心（distribution center）的定货情况时，却发现波动性很是大。而分销中心现实上是按照汇总的销售商的定货需求量定货。但是，零售商常常按照对历史销量及现实销售情况的猜测，并为了保证定货量可以顺应顾客需求增量的变化，习惯将猜测定货量作一定放大后向批发商定货，批发商出于一样的斟酌，也会在汇总零售商定货量的根本上再作一定的放大后向销售中心定货。这样，虽然顾客需求量并没有大的波动，但经过零售商和批发商的定货放大后，定货量就一级一级地放大了。这也是波动性被放大的底子缘由。自然，这类信息流的扭曲对于整体的供给链本钱控制是很是晦气的。

Frank Chen等人在一篇著名的文章[7]里，针对单一制造商和零售商的链式供给链，给出了这类信息扭曲的定量化公式。我们斟酌阶段 t 现实的客户需求是 D_t ，零售商操纵moving average来估量 D_t=\mu + \rho D_{t-1}+\epsilon_t ，其中 \mu 代表期望均值， \rho 代表demand之间的相关性（correlation）， \epsilon_t 是均值为0的随机扰动。我们斟酌lead time 为L，即 L 个阶段后零售商下的定单才能收到货，且零售商现适用了曩昔 p 个阶段的demand做moving average猜测。这个时辰，零售商的最优进货战略 q 的方差和现实demand的方差满足： \frac{\text{Var}(q)}{\text{Var}(D) }\geq 1+(2L/p+2L^2/p^2)(1-\rho^p).

自然，为了消除牛鞭效应，我们需要对全局的供给链有整体的协和谐治理，而少许屡次的定货战略也能削减这类放大效应。更底子的，有用的信息同享（information sharing）和IT平台的搭建，供给链各环节的相互配合才能够真正消除这样的效应。更具体的会商，可见[8]的第四节。

3.2 物流信息系统（logistics information system），物料生产系统（material requirements planning），物联网（Internet of things）

前节中我们提到，IT平台对于下降供给链中的需求波动性有很大的帮助。不但如此，一个完善的信息治理系统（management information system, MIS）对于全部供给链的调和节理都有很大的帮助。还是斟酌仓库的例子，现实上，一个理想的仓库状态应当会是随时调剂其存储单元（stock keeping unit, SKU）位置的：主如果按照其比来的销量，且类似产物优先斟酌，这样可以带来更高效的对于定单的响应速度。别的，也只要连系MIS，我们才能更好地实时监控我们仓库里各类SKU的现真相况，其生产日期，保质时候，包装情况等等，都可以同一的被归入数据库的信息系统里。而这除了IT技术之外，也需要很多其他方面的技术来支持。如条形码技术，传感器技术，RFID标签，嵌入式系统技术等等，这也和未来可预见的“物联网”技术息息相关。关于物流MIS的概念，[9]是一本不错的课本。

而所谓的material requirements planning（MRP），则是本节与前一节内容的连系：物料流和信息流的协同控制和治理，也是一个数据驱动的运筹学题目。比如在富士康这样的代加工企业里，这就是一个焦点题目：那末多的生产线，物料，人力，若何基于对定单需求的信息流停止实时的生产计划变更和控制？明显，这就需要很是成熟的基于数据库技术、优化算法支持的信息软件的帮助。当一个定单信息到来，顿时数据库的信息更新，算法立即给出更新后的生产放置，并反应在现实对应的生产线和工位上（工位旁的使命屏幕更新，现场治理职员电脑里响应的生产进度放置更新）。这其中具体也触及了很多机械调剂（machine scheduling）、项目治理（project management）等子题目。对此，[10]是生产计划和控制方面极好的一本课本。

3.3 区块链（block chain）技术

区块链比来很火，实在是太火了。你也能够会希奇，这工具不是应当放在资金流那边吗？固然，区块链自然的同享/散布式账本特征对于金融行业有着庞大的潜伏利用（如借贷办事）。但是在供给链里，它也带来了对信息流治理极大的感化：这是由于”区块链技术的一大优点就是数据的不成篡改性。假如利用值得信赖的数据建立了初始区块，而且随后每笔买卖都经过由区块链收集告竣分歧定见而停止考证，那末从理论上说，区块链的最新状态是可信赖的...这样就可以建立高水平的数据完整性，从而使数据可信、可用、平安而且合适毗连到区块链收集的各方的要求。“--Stewart Bond， IDC， 2017年3月。

IBM Watson center已经在供给链治理中启用了这项营业，并已经成功应用在了全球食品供给链的质量控制（quality control）中。区块链和信息技术的连系，让对食品生产的每一环节的追溯成为能够，并大大加速了对食品净化源锁定的速度。而其中最重要的即是，除非占据了区块链一半以上的区块，否则的话数据的篡改即是不成能的。[11]应当是今朝第一篇从理论层面探讨这个题目标文章。

四、供给链中的资金流治理

在三种活动的研讨中，关于供给链中资金流的研讨起步能够是最晚的。但是，这并不代表这类题目就不重要了，而是由于一个成功的供给链资金流治理，务必同时需要和物料流和信息流治理的配合。而在物流收集越发庞大的明天，天天在其中发生的金融营业也是越来越频仍了。

4.1 供给链金融

供给链金融首要描写的是银行、焦点企业和中小企业之间发生的金融营业。这是由于焦点企业常常会外包一部分低附加值的营业给中小企业，而中小企业在处置这些营业的时辰常常没有充足的资金才能，是以需要（从银行）停止内部借贷。这个时辰，为了“盘活”整条供给链，焦点企业会挑选那些值得相信的中小企业并为之包管，从而使得中小企业能获得银行（加倍优惠）的借贷金融办事，使得整条供给链有健康的资金流运转。

一个著名的例子[12]是意大利的奶酪行业。帕尔马干酪被誉为奶酪中的王者，这类奶酪造价高昂，但是需要陈化接近2年左右，才能有出售的代价。而一轮（wheel）奶酪即有40磅，即大范围的奶酪生产的同时就带来了不菲的存储本钱。在这个案例中，质料供给商都是个体户的奶农，而生产商是大量的小型家庭作坊（将原奶加工成奶酪），底子没有保持2年周期的资金才能。是以，意大利Credem银行以当前成熟奶酪的市场价格停止估值。同时为了斟酌市场波动带来的风险，银行方面会对存款额在奶酪估值的根本上打7-8折，作坊便用其生产的奶酪停止抵押以调换存款。值得留意的是，奶酪行业均匀的坏品率大要在10%。具体来说，Credem银行拜托其旗下的Magazziini Generali delle Tagliate公司将这些奶酪轮保存在先辈的奶酪仓库中，由受过专门培训的检察职员停止监管。假如奶酪贩子拖欠存款不还，银行可以在奶酪成熟后出售奶酪。是以我们看到，对银行来说最焦点的题目即是对这些作坊停止风险评价，以及对存款额停止响应的计较，同时，需要按照市场情况决议判定什么时辰作坊的借贷属于default（没法还款/不良存款）。

以国内的例子来说，深圳成长银行在2005年就与中国对外贸易运输(团体)总公司、中国物资储运总公司和中国近海物流有限公司签订了“总对总”计谋合作协议。短短一年多时候，就稀有百家企业从这项合作获得了融资的便当。据统计，仅2005年，深圳成长银行“1+N”供给链金融形式就为该银行缔造了2500亿元的授信额度，进献了约25％的营业利润，而不良存款率唯一0.57％。但是直到明天，国内供给链相关的金融营业虽然范围越来越大，其形式却照旧还是处于比力低级的阶段。是以，新的治理形式，技术的利用（如之前所说起的区块链技术）能够具有很大的潜力。

4.2 资产定价模子（capitcal asset pricing model, CAPM）

在理想的无套利（arbitrage-free）金融市场里，典范的CAPM模子是经过求解一系列风险约束的最大化期望回报的优化题目获得的平衡解。其解是随着优化题目标风险约束而scale的：即假定你投资一类无风险资产（比如银行定期，国债），和一类有风险的资产（比如股票，期货），那末随着风险约束的赏罚增加你对于风险资产的投资率也应scale down（与此同时对无风险资产的投资应scale up）。我们用 \lambda_m 暗示风险约束的拉格朗日乘子，也即所谓的market risk premium，那末在CAPM模子下一笔资金流 \tilde f (均值为 \bar f ，和回报 \tilde r_m 的covariance为 \text{Cov}(\tilde f,\tilde r_m) )的present value（假定discount rate r_f ）即是

s = \frac{1}{1+r_f} (\bar f-\lambda_m \text{Cov}(\tilde f,\tilde r_m) ).

这个模子给了我们很好的灵活性来model斟酌风险情况下的资金估值。比如我们有一笔资金流是和产物的产量相关，即 \tilde f = (1+\tilde \Delta)\cdot c ，其中 \tilde \Delta 描写了产物的产量与均值的差（是一个随机变量），我们也可以间接以为产量和回报 \tilde r_m 成反比，这样我们便可以更好的计较 \tilde f 的真正代价。

4.3 CAPM的调剂，市场风险（market risk）

我们指出，在具体的供给链利用中，CAPM对于有capacity level决议范例的题目（在SCM中非常常见）并不能间接利用，由于这些决议会影响资金流与市场回报的covariance。假如我们的capacity level很低，那末我们一切的产物都能卖掉，这个时辰资金流和市场的correlation很小所以discount rate应当接近risk-free；反之，假如我们有很高的capacity level，这个时辰我们的市场回报便和实在的需求散布很是接近，此时我们的资金流和市场就有很大的相关性（correlation），就需要有更高风险的discount rate。

具体来说，我们斟酌一个关于capacity level x 的决议题目（单元本钱 c ），同时可以生产 j=1,\ldots,n 种分歧的产物，每样产物的单元利润是 u_j （即响应单元售价-单元生产本钱），假定每个产物的需求 d_j(\omega) 是log-normal散布，我们就有以下两阶段的优化题目（固然，可以轻易拓展到更多期的）：

\begin{align} \min~& c^Tx+e^{-r_f}\mathbb{E}[-u^T y(\omega)]\\ \text{s.t. } & -x+\sum_{j=1}^n y_j(\omega)\leq 0,\\ & y_j(\omega) \leq e^{-\alpha_j} d_j(\omega). \end{align}

也就是说，这里 \alpha_j 是用来控制风险的常数。轻易看到，这个题目在 n=1 时就等价于一个newsvendor model，而现实上这类时辰我们也有这个model和CAPM model的equivalence。且这个model capture了之前的intuition：当 x 较低即第一个约束是紧的时辰，我们可以以为 y_j 对一切的 j 是常数，由于第二个约束不紧，所以他们是riskless的；反之，当 x 较大，第一个约束不紧，第二个约束是紧的时辰， y_j=e^{-\alpha_j} d_j(\omega) 就斟酌了市场风险的discount，我们第二阶段的支出就酿成了 \mathbb{E}\left[\sum_{j=1}^n e^{-(\alpha_j+r_f)} (-u_j)d_j(\omega)\right].

4.4 借贷，税收与运营决议

当我们斟酌市场中的资产（包括各类资金流）可以完全自在地（包括免手续费）停止买卖时，Modigliani–Miller理论指出此时运营决议和金融活动是可分手的。在这类完善市场情况下，公司的资金结构或融资形式和运营决议无关。但是，现实中市场并不是完善的，比如市场中是会存在磨擦（friction）的：买卖手续费、政府管控、借贷、纳税、信息差池称（借贷者和生产者对产物的knowledge水等分歧）等身分城市破坏完善市场的假定。

本节我们首要斟酌借贷与税收的影响。我们斟酌对任何利润有成比例的税率 \tau ，借贷本金 D ，其中借贷利率为 i 。也就是说，在 n=1 的情况，肆意 d(w)-cx-iD 的部分都要交纳 \tau 比例的税。我们以为假如demand不够付出capacity本钱和借贷利率的时辰，公司default且破产，这个时辰可以接管 \gamma 比例的资产，那末我们的模子就酿成了：

\begin{align} -\min\limits_{(x,D,i)\geq 0}~ & cx - \int_0^D(1+i)\gamma yg(y)dy-\int_{D(1+i)}^{cx+iD}yg(y)dy-\int_{cx+iD}^{x}(y-\tau(y-cx-iD))g(y)dy-\int_{x}^{+\infty}(x-\tau(x-cx-iD))g(y)dy\\ \text{s.t. } & D-\int_{0}^{D(1+i)}\gamma y g(y)dy-(1+i)D\int_{D(1+i)}^{+\infty} g(y)dy = 0. \end{align}

其中 g(y) 自然就暗示了demand的pdf。4.2-4.4的内容都来自[13]，更深入的会商，参考文献和现实利用，也可以在其中找到。

五、供给链治理：未来的展望

这几十年来，SCM范畴成长至今，从一路头只针对物料流的控制与治理，到现在三种活动的研讨和利用都越发成熟，履历了不成胜数的学者和从业职员的尽力、研讨和支出。明显，本文只是对这几十年成长历史的一个极简单的概述。我们希望SCM这个范畴可以吸引不管是学界、业界，越来越多聪明、勤恳的年轻人投身其中，为人类的现实生活，和现代社会的成长做出有用的进献！

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参考文献

[1] Petruzzi, Nicholas C., and Maqbool Dada. "Pricing and the newsvendor problem: A review with extensions." Operations research 47.2 (1999): 183-194.
[2] Farahani, Reza Zanjirani, and Masoud Hekmatfar, eds. Facility location: concepts, models, algorithms and case studies. Springer Science & Business Media, 2009.

[3] Golden, Bruce L., Subramanian Raghavan, and Edward A. Wasil, eds. The vehicle routing problem: latest advances and new challenges. Vol. 43. Springer Science & Business Media, 2008.

[4] 杨聚平, 杨长春, and 姚宣霞. "电商物流中 “最初一千米” 题目研讨." 贸易经济与治理 4 (2014): 16-22.

[5] Williamson, Oliver E. "Outsourcing: Transaction cost economics and supply chain management." Journal of supply chain management 44.2 (2008): 5-16.

[6] 国际物流学. 清华大学出书社有限公司, 2000.

[7] Chen, Frank, et al. "Quantifying the bullwhip effect in a simple supply chain: The impact of forecasting, lead times, and information." Management science 46.3 (2000): 436-443.

[8] Simchi-Levi, David, Edith Simchi-Levi, and Philip Kaminsky. Designing and managing the supply chain: Concepts, strategies, and cases. New York: McGraw-Hill, 1999.

[9] 物流信息系统. 清华大学出书社有限公司, 2004.

[10] Nahmias, Steven, and Ye Cheng. Production and operations analysis. Vol. 6. New York: McGraw-Hill, 2009.

[11] Chod, Jiri, et al. "Blockchain and the Value of Operational Transparency." (2017).

[12] Trichakis, Nikolaos, Gerry Tsoukalas, and Emer Moloney. "Credem: Banking on Cheese ." Harvard Business School Case 615-046, February 2015.

[13] Birge, John R. "OM forum—Operations and finance interactions." Manufacturing & Service Operations Management 17.1 (2014): 4-15.

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